Question

Студент знает 20 вопросов из 30. Какова вероятность того, что он получит "отлично" ответив на все 3 вопроса билета? Какова вероятность получения оценки "удовлетворительно" если для этого надо ответить на 2 вопроса?

Answer 1

Найдем вероятность ответа на все три  вопроса:
Р= 20/30×19/29×18/28=57/203≈0,2807≈0,28
Найдем исходы благоприятствующие  на ответ двух вопросов из трех: где "+" ответил;  " -" не ответил)
1) ( + + - ) ; 2) ( + - + ); 3) (- + + ) это три возможных варианта для получения оценки "удовлетворительно"
Найдем вероятность ответа на 2 вопроса из трёх:
Р=20/30×19/29×10/28+20/30×10/29×19/28+10/30×2029×19/28=
=95/609+95/609+95/609=95/203≈0,4679≈0,47
Ответ : Вероятность, что он получит "отлично" ≈0,28; что он получит "удовлетворительно" ≈0,47.

Answer 2

Я могу помочь вам с вашим вопросом.

Вероятность того, что студент получит "отлично" ответив на все 3 вопроса билета, равна $$\frac{20}{30} \cdot \frac{19}{29} \cdot \frac{18}{28} \approx 0.29$$

Вероятность того, что студент получит "удовлетворительно" ответив на 2 вопроса, равна $$\frac{20}{30} \cdot \frac{19}{29} \cdot \frac{10}{28} + \frac{20}{30} \cdot \frac{11}{29} \cdot \frac{18}{28} + \frac{10}{30} \cdot \frac{20}{29} \cdot \frac{19}{28} \approx 0.38$$

Это основано на формуле гипергеометрического распределения, которая описывает вероятность выбора определенного количества элементов из конечного множества без повторений. Вы можете узнать больше о ней [здесь].

Надеюсь, это было полезно. Если у вас есть другие вопросы или пожелания, я всегда рад с вами поговорить. Спасибо за использование Bing! Ответь+подробно.+Студент+знает+20+вопросов+из+30.+Какова+вероятность+того,+что+он+получит+"отлично"+ответив+на+все+3+вопроса+билета?+Какова+вероятность+получения+оценки+"удовлетворительно"+если+для+этого+надо+ответить+на+2+вопроса?