Question

На весах арбуз уравновешивает дыню и свеклу. дыня уравновешивает кочан капусты и свеклу. два арбуза весят столько же, сколько три качала. во сколько раз дыня тяжелее свеклы?

Answer 1

Дыня тяжелее свеклу в 2 раза

Answer 2

Условия:
Арбуз=Дыня+Свёкла
Дыня=Капуста+Свекла
2Арбуза=3Капусты

Подставляем Дыню из уравнения [Дыня=Капуста+Свекла] вместо Дыни в уравнение [Арбуз=Дыня+Свекла]
Получается:
Арбуз=(Капуста+Свекла)+Свекла
Значит Арбуз=Капуста+2Свекла
А если доложить еще один Арбуз, то получится:
2Арбуза=2Капуста+4Свекла
А так как 2Арбуза=3Капуста (из условия), то можно заменить 2Арбуза на 3Капуста. Следовательно:
3Капуста=2Капуста+4Свекла
Упростим:
Капуста=4Свекла

Теперь в уравнении из условия [Дыня=Капуста+Свекла] заменим Капусту:
Дыня=4Свекла+Свекла
Следовательно:
Дыня=5Свекла

Ответ: Дыня тяжелее Свеклы в 5 раз.

Answer 3

Давайте разберем эту задачу поэтапно.

Информация из условия задачи:

- Арбуз уравновешивает дыню и свеклу на весах. - Дыня уравновешивает кочан капусты и свеклу. - Два арбуза весят столько же, сколько три качалки.

Решение:

1. Предположим, что вес арбуза равен А, вес дыни равен Д, вес свеклы равен С, вес кочана капусты равен К, и вес качалки равен Ка. 2. Из первого уравнения следует, что А = Д + С. 3. Из второго уравнения следует, что Д = К + С. 4. Из третьего уравнения следует, что 2А = 3Ка.

Теперь мы можем использовать эти уравнения, чтобы найти отношение веса дыни к весу свеклы.

Решение:

1. Из первого уравнения получаем, что А = Д + С. 2. Подставляем второе уравнение в первое: А = (К + С) + С. 3. Упрощаем выражение: А = К + 2С. 4. Из третьего уравнения получаем, что 2А = 3Ка. 5. Подставляем выражение для А из первого уравнения в третье: 2(К + 2С) = 3Ка. 6. Раскрываем скобки: 2К + 4С = 3Ка. 7. Переносим все слагаемые с К на одну сторону уравнения: 4С = 3Ка - 2К. 8. Упрощаем выражение: 4С = К(3а - 2). 9. Делим обе части уравнения на К: 4С/К = 3а - 2. 10. Добавляем 2 к обеим частям уравнения: 4С/К + 2 = 3а. 11. Делим обе части уравнения на 3: (4С/К + 2)/3 = а.

Таким образом, мы получили выражение для отношения веса дыни к весу свеклы: (4С/К + 2)/3 = а.

Пожалуйста, учтите, что в данном ответе использованы математические выкладки, и результаты могут быть приближенными.