Question

Заводу Х требуется 80 минут для производства определенного количества железных пластин. В то время как, заводу у требуется 100 Y минут для производства того же количества железных пластин. Более эффективный завод производит на 5 железных пластин в минуту больше, чем более медленный завод. Сколько железных пластин могут ПРОИЗВЕСТИ два завода совместно за день?​

Answer 1

Ответ:

А)64800 мне так учитель сказал

Answer 2

Давайте обозначим производительность первого завода как \(X\) железных пластин в минуту, а второго завода как \(Y\) железных пластин в минуту.

Из условия задачи известно, что первый завод (\(X\)) требует 80 минут для производства определенного количества железных пластин, а второй завод (\(Y\)) требует 100 минут для производства того же количества.

Таким образом, количество железных пластин, производимых за 1 минуту:

- Для первого завода: \(\frac{1}{80}\) часть от общего количества. - Для второго завода: \(\frac{1}{100}\) часть от общего количества.

Теперь у нас есть информация о том, что более эффективный завод производит на 5 железных пластин в минуту больше, чем менее эффективный. Таким образом, мы можем записать уравнение:

\[X = Y + 5\]

Теперь мы можем выразить общую производительность обоих заводов за 1 минуту:

\[X + Y = \frac{1}{80} + \frac{1}{100}\]

Теперь можем использовать это уравнение, чтобы определить, сколько железных пластин производят оба завода совместно за день (примем, что в дне 480 минут):

\[(X + Y) \times 480\]

Подставим значения и решим уравнения:

\[480 \times \left(\frac{1}{80} + \frac{1}{100}\right)\]

\[480 \times \left(\frac{5}{400}\right)\]

\[480 \times \frac{1}{80}\]

\[6\]

Таким образом, оба завода вместе смогут произвести 6 железных пластин за день.