Question

Несколько одинаковых кубиков лежат в ряд. Этот ряд продолжили, добавив ещё несколько кубиков. При этом площадь поверхности всего блока увеличилась в K раз.Чему не может быть равно K? А.3 Б.5 В.6 Г.9

Answer 1

Обозначим площадь грани кубика за а.
Пусть в ряду имеется х кубиков. Тогда, у крайнего левого и крайнего правого в площади поверхности учитываются 5 сторон, у остальных - 4 стороны. Находим площадь поверхности:
для крайних двух кубиков: $2\cdot5\cdot a=10a$
для остальных (х-2) кубиков: $(x-2)\cdot4\cdot a=4a(x-2)$
общая: $10a+4a(x-2)=10a+4ax-8a=4ax+2a=(4x+2)a$
Пусть после добавления кубиков их устало у штук. Общая площадь поверхности в этом случае будет равна $(4y+2)a$. По условию она увеличилась в k раз. Получаем равенство:
$(4x+2)a\cdot k=(4y+2)a \\\ (4x+2)\cdot k=4y+2$
Как видно и выражение $4x+2$ и выражение $4y+2$ при делении на 4 дает остаток 2. Однако при четном $k=2n$ возникает противоречие:
$(4x+2)\cdot 2n=4y+2 \\\ 4(2x+1)\cdot n=4y+2$
 - левая часть кратна 4, в то время как правая по-прежнему при делении на 4 дает остаток 2. Значит k не может быть четным числом, и значение 6 недопустимо.
Ответ: 6

Answer 2

Answer:

The value of K cannot be equal to 3.

Explanation:

When cubes are added to the row, the increase in the total surface area of the block cannot be a multiple of 3. This is because the surface area of a cube is given by the formula 6a^2, where a is the length of the side of the cube. When cubes are added to the row, the increase in the total surface area will depend on the number of cubes added and their individual surface areas. Since the surface area of each cube is not divisible by 3, the total surface area increase cannot be a multiple of 3.