Question

A) Движение точки В по координатному лучу описывается формулой х = 4 + 3 · t (время t — в часах). Из какой точки луча началось движение? В каком направлении и с какой скоростью оно происходило? б) Движение точки С по координатному лучу описывается формулой x = 21 - 7 · t (время t — в минутах). Определи положение точки С в начальный момент, скорость и направление ее движения. Где она оказалась через 1 мин после выхода, через 2 мин, через 3 мин?​

Answer 1

Ответ:

А)

Точка В движется по координатному лучу с увеличением значения координаты x. Из формулы движения видно, что в начальный момент времени t=0 значение координаты x=4.

Точка В движется в положительном направлении координатной оси x со скоростью 3.

Б)

При t=0 значение координаты x=21-7·0=21. Точка С движется в отрицательном направлении координатной оси x со скоростью 7. Через 1 мин после выхода ее координата будет x=21-7·1=14, через 2 мин – x=21-7·2=7, через 3 мин – x=21-7·3=0.

Учитываем, что положительное направление координатной оси направлено влево.

Answer 2

Ответ:

a) Из формулы х = 4 + 3 · t следует, что точка В начала свое движение с координаты 4 на координатном луче. Движение происходит в положительном направлении координатной оси x (вправо), так как при увеличении времени t координата x также увеличивается. Скорость движения можно определить как коэффициент при t в формуле, то есть 3. Точка В движется со скоростью 3 единицы координаты в час.

б) В начальный момент времени t = 0 координата точки С равна 21 (подставляем t = 0 в формулу x = 21 - 7 · t). Направление движения точки С на координатном луче также отрицательное (влево), так как коэффициент при t в формуле x = 21 - 7 · t отрицательный. Скорость движения равна 7 единиц координаты в минуту (коэффициент при t). Через 1 минуту после выхода, т.е. при t = 1, координата точки С будет равна x = 21 - 7 · 1 = 14. Через 2 минуты после выхода, т.е. при t = 2, координата точки С будет равна x = 21 - 7 · 2 = 7. Через 3 минуты после выхода, т.е. при t = 3, координата точки С будет равна x = 21 - 7 · 3 = 0.

Answer 3

а) Из формулы х = 4 + 3·t можно сделать вывод, что начало движения точки В находится в точке (4, 0) на координатном луче. Движение происходит в положительном направлении оси х, так как коэффициент при t положительный (3). Скорость движения точки В равна 3 единице координаты в час.

б) Из формулы x = 21 - 7·t можно определить начальное положение точки С. Подставим t = 0: x = 21 - 7·0 x = 21 Таким образом, точка С находится в начальный момент времени в точке (21, 0).

Чтобы определить скорость и направление движения точки С, нужно посмотреть на коэффициент перед t. В данном случае коэффициент равен -7, что означает, что движение точки С происходит в отрицательном направлении оси х. Скорость движения точки С равна 7 единицам координаты в минуту.

Через 1 минуту после выхода точка С будет находиться на расстоянии 7 единиц координаты от начальной точки. То есть, ее координаты будут (21 - 7, 0) = (14, 0).

Через 2 минуты после выхода точка С будет находиться на расстоянии 14 единиц координаты от начальной точки. То есть, ее координаты будут (21 - 2·7, 0) = (7, 0).

Через 3 минуты после выхода точка С будет находиться на расстоянии 21 единицы координаты от начальной точки. То есть, ее координаты будут (21 - 3·7, 0) = (0, 0).