Question

Трое мальчиков участвуют в велосипедных гонках. Алеша стартовал первым, Боря - вторым, а Вася - третьим. Положение Алеши в гонке менялось 8 раз, а положение Васи - 3 раза. Тогда положение Бори могло меняться: а) 1 раз; б) 2 раза; в) 8 раз; г) 9 раз; д) ни разу.

Answer 1

Наверное оно менялось 1 раз

Answer 2

Пусть N - количество изменений положения велосипедиста в гонке. Тогда, по условию, N(Alesh) = 8 и N(Vasya) = 3.

Так как каждое изменение положения одного велосипедиста соответствует изменению положения другого велосипедиста, то сумма изменений положений всех велосипедистов равна 0: N(Alesh) + N(Bory) + N(Vasya) = 0.

Отсюда получаем N(Bory) = -N(Alesh) - N(Vasya) = -8 - 3 = -11.

Так как количество изменений положения не может быть отрицательным числом, то б) 2 раза - это правильный ответ.