Question

Вы хотите отправить открытки 12 друзьям. Предположим, что в магазинах есть только 3 вида открыток. Найдите количество способов отправки открыток, если (1) Существует большое количество каждого вида открыток, и каждый друг должен получить одну открытку. (2) Есть только 4 открытки каждого вида, и каждый друг должен получить одну открытку.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:Решение:

1)12:3=4 то есть нужно взять 4 открытки каждого вида,чтобы подарить каждому

так как 3*4=12

2)3 вида * 4= 12открыток

и получается как раз на всех друзей

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать комбинаторику. Первый вариант (1) описывает ситуацию, когда есть большое количество каждого вида открыток, а второй вариант (2) — когда доступно всего 4 открытки каждого вида.

Вариант 1: Большое количество открыток каждого вида

Для каждого друга мы можем выбрать одну открытку из трех доступных видов. Поскольку каждый друг должен получить ровно одну открытку, количество способов будет равно произведению количества вариантов для каждого друга.

Количество способов для отправки открыток в этом случае равно \(3^{12}\), так как у нас есть 3 вида открыток, и каждому из 12 друзей нужно выбрать одну из них.

Вариант 2: Только 4 открытки каждого вида

Теперь у нас ограниченное количество открыток каждого вида. Для каждого друга мы можем выбрать одну открытку из 4 доступных. Таким образом, количество способов будет равно произведению количества вариантов для каждого друга.

Количество способов для отправки открыток в этом случае равно \(4^{12}\).

Таким образом, количество способов отправить открытки:

1. Вариант 1: \(3^{12}\) способов. 2. Вариант 2: \(4^{12}\) способов.