Question

Решите уравнение 5х(х-2)-(2-х)=0

Answer 1

5х(х-2)-(2-х)=0
5х(х-2)+(х-2)=0 
(х-2)(5х+1)=0
х-2=0   х1=2
5х+1=0  х2=-1/5

Answer 2

Решение уравнения 5х(х-2)-(2-х)=0

Давайте разберемся, как решить данное уравнение.

1. Начнем с раскрытия скобок. У нас есть умножение 5х(х-2), поэтому нужно умножить 5х на оба члена скобки:

5х * х = 5х^2 5х * (-2) = -10х

Теперь у нас получается: 5х^2 - 10х - (2-х) = 0

2. Раскроем скобку (2-х):

2 - х = 2 - х

У нас остается: 5х^2 - 10х - 2 + х = 0

3. Сгруппируем все члены с переменной х:

5х^2 - 10х + х - 2 = 0

Теперь у нас получается: 5х^2 - 9х - 2 = 0

4. Перенесем все члены уравнения на одну сторону, чтобы получить квадратное уравнение:

5х^2 - 9х - 2 = 0

Перенесем -2 на другую сторону, поменяв знак:

5х^2 - 9х = 2

5. Теперь, чтобы решить это квадратное уравнение, мы можем использовать факторизацию, полное квадратное разложение или квадратную формулу. В данном случае, квадратная формула будет наиболее удобной.

Для общего квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, мы можем использовать формулу:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Для данного уравнения 5х^2 - 9х = 2, у нас есть a = 5, b = -9 и c = -2.

6. Подставим значения в формулу и решим уравнение:

x = (-(-9) ± √((-9)^2 - 4 * 5 * (-2))) / (2 * 5)

x = (9 ± √(81 + 40)) / 10

x = (9 ± √121) / 10

x = (9 ± 11) / 10

7. Разделим наши два возможных значения для x:

a) x = (9 + 11) / 10 x = 20 / 10 x = 2

b) x = (9 - 11) / 10 x = -2 / 10 x = -0.2

Таким образом, уравнение 5х(х-2)-(2-х)=0 имеет два решения: x = 2 и x = -0.2.