Question

Расстояние между двумя пристанями первый пароход проходит за 6 часов а второй за 8 часов. Второй параход отошёл от пристани на 1 час раньше. Через сколько часов первый параход догонит второй? Решить

Answer 1

Ответ:

3 часа

Пошаговое объяснение: скорость первого теплохода 1/6, скорость второго 1/8, разность в скорости 1/6-1/8=1/24

за 1 час второй теплоход ушел на 1/8.

время равно (1/8)/(1/24)=3

Answer 2

Пусть расстояние между пристанями равно D.

Первый пароход проходит расстояние D за 6 часов, значит его скорость равна D/6.

Второй пароход проходит расстояние D за 8 часов, значит его скорость равна D/8.

Второй пароход отошел от пристани на 1 час раньше, значит он уже прошел расстояние D/8 за 1 час.

Чтобы первый пароход догнал второй, он должен пройти такое же расстояние D за меньшее время.

Пусть t - время, через которое первый пароход догонит второй.

Тогда расстояние, которое пройдет первый пароход за время t, равно (D/6)*t.

Расстояние, которое пройдет второй пароход за время t-1, равно (D/8)*(t-1).

Расстояния должны быть равны, поэтому мы можем записать уравнение:

(D/6)*t = (D/8)*(t-1)

Домножим обе части уравнения на 48 (наименьшее общее кратное 6 и 8):

8D*t = 6D*(t-1)

8Dt = 6Dt - 6D

2Dt = 6D

2t = 6

t = 6/2

t = 3

Таким образом, первый пароход догонит второй через 3 часа.