Question

1. Решите неравенство и изобразите множество его решений на координатной прямой. 1) 6х > 54 2) 7x < 42 3) -12x > 24 4) - x 13 1 6) -12x > - 18 — x < 3 9) -15 < 25 1 3 10) -x < 36 4 7 13) 0,5x > 3 14) -0,7х 1,3. 5* 7) r < 2 8) 6x < 1,2 11) « 21 > пожалуйста​

Answer 1

Ответ:

Ответ 6,ответ 15,ответ 8.1

Answer 2

Давайте по порядку решим данные неравенства:

1) \(6x > 54\)

Чтобы найти \(x\), разделим обе стороны неравенства на 6:

\(\frac{6x}{6} > \frac{54}{6}\)

\(x > 9\)

Изобразим множество решений на числовой прямой. Так как неравенство \(x > 9\), будем отмечать все значения \(x\), которые больше 9. Это включает все числа от 9 и вправо по числовой прямой до бесконечности.

2) \(7x < 42\)

Разделим обе стороны неравенства на 7:

\(\frac{7x}{7} < \frac{42}{7}\)

\(x < 6\)

Изобразим множество решений на числовой прямой. Так как неравенство \(x < 6\), будем отмечать все значения \(x\), которые меньше 6. Это включает все числа от 6 и влево по числовой прямой до минус бесконечности.

3) \(-12x > 24\)

Для начала, давайте разделим обе стороны на -12. Обратите внимание, что если мы умножаем или делим обе стороны неравенства на отрицательное число, знак неравенства изменяется:

\(-12x > 24\)

\(x < -2\)

Изобразим множество решений на числовой прямой. Так как неравенство \(x < -2\), будем отмечать все значения \(x\), которые меньше -2. Это включает все числа от -2 и влево по числовой прямой до минус бесконечности.

4) \(-x + 13 < 16\)

Перенесем 13 на другую сторону неравенства:

\(-x < 16 - 13\)

\(-x < 3\)

Умножим обе стороны на -1 и поменяем знак неравенства:

\(x > -3\)

Изобразим множество решений на числовой прямой. Так как неравенство \(x > -3\), будем отмечать все значения \(x\), которые больше -3. Это включает все числа от -3 и вправо по числовой прямой до бесконечности.

5) \(-12x > -18\)

Для начала, давайте поделим обе стороны на -12:

\(x < \frac{-18}{-12}\)

\(x < \frac{3}{2}\)

Изобразим множество решений на числовой прямой. Так как неравенство \(x < \frac{3}{2}\), будем отмечать все значения \(x\), которые меньше \(\frac{3}{2}\). Это включает все числа от \(\frac{3}{2}\) и влево по числовой прямой до минус бесконечности.

6) \(-x < 3\)

Умножим обе стороны на -1 и поменяем знак неравенства:

\(x > -3\)

Изобразим множество решений на числовой прямой. Так как неравенство \(x > -3\), будем отмечать все значения \(x\), которые больше -3. Это включает все числа от -3 и вправо по числовой прямой до бесконечности.

7) \(-15 < 25 + 13\)

Выполним вычисления в скобках:

\(-15 < 38\)

Это верно для всех значений \(x\). Так как это неравенство истинно для всех значений \(x\), решение - это вся числовая прямая.

8) \(-x < 36 + 47\)

Упростим:

\(-x < 83\)

Умножим обе стороны на -1 и поменяем знак неравенства:

\(x > -83\)

Изобразим множество решений на числовой прямой. Так как неравенство \(x > -83\), будем отмечать все значения \(x\), которые больше -83. Это включает все числа от -83 и вправо по числовой прямой до бесконечности.

9) \(0.5x > 3\)

Умножим обе стороны на 2:

\(x > 6\)

Изобразим множество решений на числовой прямой. Так как неравенство \(x > 6\), будем отмечать все значения \(x\), которые больше 6. Это включает все числа от 6 и вправо по числовой прямой до бесконечности.

10) \(-0.7x + 1.3 < 5\)

Вычтем 1.3 из обеих сторон:

\(-0.7x < 5 - 1.3\)

\(-0.7x < 3.7\)

Теперь разделим обе стороны на -0.7 (при этом знак неравенства изменится):

\(x > \frac{3.7}{-0.7}\)

\(x > -5.2857...\)

Изобразим множество решений на числовой прямой. Так как неравенство \(x > -5.2857...\), будем отмечать все значения \(x\), которые больше \(-5.2857...\). Это в