Question

Что больше и во сколько раз: а) 10!*8 или 8!*10б) (n + 2)! *n или n! *(n + 2) ?ХЭЛПУЙТЕ ПЛИЗ​

Answer 1

Решение:

а) 10! · 8 или 8! · 10

10! · 8 или 10! /9

10! · 8 > 10! /9

в 8 · 9 = 72 раза

б) (n + 2)! · n или n! · (n + 2)

(n + 2)! · n или  (n + 2)!/(n+1)

(n + 2)! · n > (n + 2)!/(n+1))

в n · (n+1) раз

Answer 2

а) Для определения, что больше - 10!*8 или 8!*10, мы рассчитаем оба значения и сравним их.

10! означает факториал числа 10 и вычисляется как 10*9*8*7*6*5*4*3*2*1 = 3,628,800. Таким образом, 10!*8 = 3,628,800 * 8 = 29,030,400.

Аналогично, 8! означает факториал числа 8 и вычисляется как 8*7*6*5*4*3*2*1 = 40,320. Таким образом, 8!*10 = 40,320 * 10 = 403,200.

Сравнивая полученные значения, мы видим, что 8!*10 = 403,200 больше, чем 10!*8 = 29,030,400. То есть, 8!*10 больше, чем 10!*8, примерно в 5,7 раз.

б) Для определения, что больше - (n+2)! * n или n! * (n+2), мы рассмотрим два случая: 1) Если n = 0, то оба выражения равны 2! * 0 = 2 * 0 = 0, поэтому они равны между собой. 2) Если n > 0, то рассчитаем оба значения и сравним их.

(n+2)! означает факториал числа (n+2) и вычисляется как (n+2)*(n+1)*n!. Таким образом, (n+2)! * n = (n+2)*(n+1)*n!

n! означает факториал числа n и вычисляется как n*(n-1)*(n-2)*...*1. Таким образом, n! * (n+2) = n*(n-1)*(n-2)*...*1*(n+2).

Сравнение будет зависеть от значений n. Например, если n = 2, то считаем: (n+2)! * n = (2+2)*(2+1)*2! = 4*3*2 = 24, n! * (n+2) = 2*(2-1)*1*(2+2) = 2*1*4 = 8.

В данном примере (n+2)! * n = 24 больше, чем n! * (n+2) = 8. Однако, результат будет зависеть от значения n, поэтому не можем обобщать.

Надеюсь, это помогло! Если у вас возникли еще вопросы, не стесняйтесь задавать.