Question

Найти область определения функции y=(все в корне) -5x-2

Answer 1

Т.к. под корнем не может быть отрицателного, числа значит область определения
$-5x-2 \geq 0$
$x \leq -0.4$
Ответ: D(x)=(-бесконечности, -0,4 ]

Answer 2

Для того чтобы найти область определения функции y = √(-5x-2), мы должны определить, при каких значениях x функция определена. Область определения функции представляет собой множество всех допустимых значений x, которые могут быть введены в функцию без приведения к неопределенности или деления на ноль.

Анализ функции

Функция y = √(-5x-2) представляет собой квадратный корень из выражения -5x-2. Чтобы определить, при каких значениях x функция определена, мы должны рассмотреть, когда выражение -5x-2 внутри квадратного корня неотрицательно (условие неотрицательности корня).

Условие неотрицательности корня

Выражение -5x-2 должно быть неотрицательным, чтобы функция была определена. Для того чтобы найти значения x, удовлетворяющие этому условию, мы решаем неравенство:

-5x-2 >= 0

Решение неравенства

Для решения неравенства -5x-2 >= 0, мы применяем обратные операции, чтобы избавиться от отрицательного коэффициента -5 перед переменной x и константы -2.

-5x-2 >= 0 -5x >= 2 x <= -2/5

Область определения функции

Таким образом, область определения функции y = √(-5x-2) состоит из всех значений x, которые меньше или равны -2/5.

Область определения функции y = √(-5x-2): x <= -2/5