Question

Допоможіть будь ласка Тарас витратив 1/2 своїх зошитів для шкільних предметів, а 4/9 решти віддав молодшій сестрі. Після цього в Тараса залишилося 10 зошитів. Скільки спочатку зошитів було в Тараса?​​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1/2+4/9=9/18+8/18=17/18 тетрадей использовали

1 - все тетради

1-17/18=1/18 это 10 тетрадей

1/18 - 10

1 - х

х=10÷1/18=10×18=180 тетрадей было всего

Answer 2

Давайте позначимо кількість зошитів, яку спочатку мав Тарас, як \( x \).

Тарас витратив \( \frac{1}{2} \) своїх зошитів на шкільні предмети, тобто \( \frac{1}{2}x \) зошитів.

Залишилося \( \frac{1}{2}x \) зошитів.

З іншого боку, Тарас віддав \( \frac{4}{9} \) від решти зошитів молодшій сестрі. Решта зошитів після витрат залишилася такою: \( x - \frac{1}{2}x \).

Таким чином, ми можемо записати рівняння:

\[ x - \frac{1}{2}x - \frac{4}{9} \cdot (x - \frac{1}{2}x) = 10 \]

Розв'язавши це рівняння, ми зможемо знайти значення \( x \), що є кількістю зошитів, яку спочатку мав Тарас.

Спростимо рівняння:

\[ x - \frac{1}{2}x - \frac{4}{9} \cdot \frac{7}{18}x = 10 \]

Обчислимо коефіцієнти:

\[ \frac{9}{18}x - \frac{7}{36}x = 10 \]

\[ \frac{1}{2}x - \frac{7}{36}x = 10 \]

\[ \frac{18}{36}x - \frac{7}{36}x = 10 \]

\[ \frac{11}{36}x = 10 \]

Тепер знайдемо значення \( x \):

\[ x = \frac{36}{11} \cdot 10 \]

\[ x = 36 \]

Отже, спочатку у Тараса було 36 зошитів.