Question

Один угол треугольника в 6 раз больше второго и в 3 раза больше третьего угла. Чему равны углы треугольника?

Answer 1

Примем больший угол равным х. Тогда второй угол равен х:6, а третий х:3

Сумма углов треугольника равна 180°. 

$x+ \frac{x}{6} + \frac{x}{3} = 180 ^{o} \\ \\ \frac{6x+x+2x}{6}= 180^{o} \\\\ 3x= 360^{o} \\\\ x= 120^{o}$

x=120°  - первый угол 

х:6=20°– второй угол 

х:3=40° – третий угол 

Answer 2

Давайте решим эту задачу постепенно. Пусть первый угол треугольника равен x градусов.

В соответствии с условием, второй угол будет составлять 6 раз больше, то есть 6x градусов.

Третий угол будет в 3 раза меньше первого угла, то есть x/3 градусов.

Так как сумма всех углов треугольника равна 180 градусов, мы можем записать уравнение:

x + 6x + x/3 = 180

Для удобства, давайте уберем знаменатель в последнем слагаемом, умножив обе части уравнения на 3:

3x + 18x + x = 540

Объединяем подобные слагаемые:

22x = 540

Теперь делим обе части уравнения на 22, чтобы найти значение x:

x = 540 / 22

x ≈ 24.55

Таким образом, первый угол треугольника примерно равен 24.55 градусов.

Второй угол будет составлять 6x, то есть 6 * 24.55 ≈ 147.3 градусов.

Третий угол будет x/3, то есть 24.55 / 3 ≈ 8.18 градусов.

Итак, углы треугольника примерно равны 24.55°, 147.3° и 8.18°.