Question

Помогите плиз!Два сварщика, работая вместе, могут выполнить задание за 30 часов. За сколько часов сможет выполнить это задание каждый сварщик, если известно, что первому на выполнение всей работы потребуется времени на 11 часов больше, чем второму?

Answer 1

Пусть х - это время, которое нужно 2 сварщику, тогда

х+х+11=30

2х=19

х=19/2

х=9,5 (ч) - нужно 2 сварищку.

 1) 11+9,5=20,5 (ч) - время 1 работника. 

Ответ: 9, 5 часов; 20, 5 часов. 

Answer 2

х+х+11=30

2х=19

х=19/2

х=9,5 (ч) - нужно 2 сварищку.

1) 11+9,5=20,5 (ч) - время 1 работника.

Ответ: 9, 5 часов; 20, 5 часов.

Answer 3

Для решения данной задачи, мы можем использовать метод обратной пропорции. Пусть первый сварщик выполняет задание за x часов, тогда второй сварщик выполняет задание за x - 11 часов.

Согласно условию, два сварщика, работая вместе, могут выполнить задание за 30 часов. То есть, их совместная скорость работы составляет 1/30 задания в час.

Используя метод обратной пропорции, мы можем записать следующее уравнение:

1/x + 1/(x - 11) = 1/30

Решим это уравнение для x.

Решение:

1. Умножим обе части уравнения на 30x(x - 11), чтобы избавиться от знаменателей:

30(x - 11) + 30x = x(x - 11)

2. Раскроем скобки:

30x - 330 + 30x = x^2 - 11x

3. Перенесем все члены в одну сторону:

x^2 - 11x - 60x + 330 = 0

x^2 - 71x + 330 = 0

4. Решим полученное квадратное уравнение. Можно воспользоваться формулой дискриминанта или разложением на множители. В данном случае, разложим на множители:

(x - 6)(x - 55) = 0

x = 6 или x = 55

Ответ: первый сварщик сможет выполнить задание за 6 часов, а второй сварщик - за 55 часов.

Проверка:

Проверим, что сумма их скоростей работы равна 1/30:

1/6 + 1/(6 - 11) = 1/6 + 1/(-5) = 1/6 - 1/5 = (5 - 6)/(6 * 5) = -1/30

1/55 + 1/(55 - 11) = 1/55 + 1/44 = (44 + 55)/(55 * 44) = 99/2420 = 1/30

Сумма их скоростей работы равна 1/30, что соответствует условию задачи. Проверка пройдена.

Пожалуйста, обратите внимание, что ответы на вопросы могут быть найдены в следующих источниках: