Question

В равностороннем треугольнике abc высота ch равна 15корень 3 найдите ab

Answer 1

Ch =15√3
ab = bc = ch/sin60 = 15√3 / √3/2 = 30

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать свойства равностороннего треугольника. В равностороннем треугольнике все стороны равны, а все углы равны 60 градусов.

Мы знаем, что высота треугольника проходит через вершину и перпендикулярна основанию. В данном случае, высота CH является медианой и делит сторону AB на две равные части.

Таким образом, мы можем разделить сторону AB на две равные части, каждая из которых равна половине длины основания AC. Поскольку основание AC является стороной треугольника, то длина каждой из половин стороны AB будет равна половине длины стороны AC.

Дано, что высота CH равна 15√3. Заметим, что треугольник CHA - прямоугольный треугольник. Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину стороны AC.

Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы (в данном случае, стороны AC) равен сумме квадратов катетов (в данном случае, сторон CH и HA):

AC^2 = CH^2 + HA^2

AC^2 = (15√3)^2 + HA^2

AC^2 = 675 + HA^2

Мы знаем, что треугольник ABC - равносторонний, поэтому HA равно половине стороны AB.

HA = 0.