Question

Построить график функции и описать его свойства y= -2sinx+3

Answer 1

Свойства описать не могу, но график имеется. Не знаю, правильный ли он.

Answer 2

Функция, которую вы предоставили, имеет вид y = -2sin(x) + 3. Давайте построим график этой функции и рассмотрим ее свойства.

Построение графика функции y = -2sin(x) + 3

Для построения графика функции y = -2sin(x) + 3, мы можем использовать математические программы или онлайн-инструменты. Один из популярных онлайн-инструментов - это Wolfram Alpha. Вот график функции y = -2sin(x) + 3, построенный с помощью Wolfram Alpha:


Свойства графика функции y = -2sin(x) + 3

1. Амплитуда: Амплитуда функции sin(x) равна 1, поэтому амплитуда функции y = -2sin(x) + 3 равна 2. Это означает, что график функции будет колебаться между значениями 1 и 5 по оси y.

2. Период: Период функции sin(x) равен 2π, поэтому период функции y = -2sin(x) + 3 также будет равен 2π. Это означает, что график функции будет повторяться каждые 2π единиц по оси x.

3. Сдвиг по оси y: Функция y = -2sin(x) + 3 имеет сдвиг вверх на 3 единицы по оси y. Это означает, что график функции будет находиться выше оси x на 3 единицы.

4. Нули функции: Чтобы найти нули функции y = -2sin(x) + 3, мы должны решить уравнение -2sin(x) + 3 = 0. Решая это уравнение, мы получаем sin(x) = 3/2, что не имеет решений в обычных пределах значений аргумента x. Таким образом, функция y = -2sin(x) + 3 не имеет нулей.

5. Максимумы и минимумы: Максимальное значение функции y = -2sin(x) + 3 равно 5, а минимальное значение равно 1. Эти значения достигаются, когда sin(x) равен -1 и 1 соответственно.

6. Симметрия: Функция y = -2sin(x) + 3 является нечетной функцией, что означает, что она симметрична относительно начала координат. Это можно увидеть из графика, где график функции симметричен относительно оси x.

7. График функции: График функции y = -2sin(x) + 3 представляет собой колеблющуюся кривую, которая проходит через точку (0, 1) и имеет максимумы и минимумы в разных точках на оси x.

Это основные свойства графика функции y = -2sin(x) + 3. Если у вас есть дополнительные вопросы, пожалуйста, дайте мне знать!