Question

|4х+1|=3|2х-5|=-7|4+2х|=12решите пж уравнения, даю 15 балов​

Answer 1

Ответ:

1)4х-1=3

4х=2

х=2

2)2х+5=-7

2х=2

х=1

3)4-2х=12

2х=12-4

2х=8

х=4

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Первое уравнение: |4х + 1| = 3

Исходя из определения модуля, модуль выражения (4х + 1) будет равен 3, если выражение (4х + 1) равно либо 3, либо -3.

Рассмотрим два случая:

1. Выражение (4х + 1) = 3: 4х + 1 = 3 4х = 3 - 1 4х = 2 х = 2/4 х = 1/2

2. Выражение (4х + 1) = -3: 4х + 1 = -3 4х = -3 - 1 4х = -4 х = -4/4 х = -1

Итак, решения первого уравнения: х = 1/2 или х = -1.

Второе уравнение: |2х - 5| = -7

Поскольку модуль числа не может быть отрицательным, данное уравнение не имеет решений.

Третье уравнение: |4 + 2х| = 12

Используем определение модуля и проверим два случая:

1. Выражение (4 + 2х) = 12: 4 + 2х = 12 2х = 12 - 4 2х = 8 х = 8/2 х = 4

2. Выражение (4 + 2х) = -12: 4 + 2х = -12 2х = -12 - 4 2х = -16 х = -16/2 х = -8

Итак, решения третьего уравнения: х = 4 или х = -8.

Таким образом, решения системы уравнений: х = 1/2, х = -1, х = 4, х = -8.