Question

Выделите квадрат двух чисел x² - 10x + 10

Answer 1

(х-5)²

Вот, это легко)

Answer 2

Для того чтобы выделить квадрат из выражения x² - 10x + 10, мы можем воспользоваться методом завершения квадрата. Этот метод позволяет нам представить данное выражение в виде квадрата суммы двух частей.

Давайте рассмотрим каждый шаг подробнее:

1. Выделение квадрата из первых двух членов: У нас есть x² - 10x. Чтобы выделить квадрат из этих двух членов, мы можем взять половину коэффициента при x (в данном случае -10) и возвести её в квадрат. Затем добавим и вычтем это значение в выражении:

x² - 10x = (x² - 10x + 25) - 25

Здесь мы добавили и вычли 25, чтобы компенсировать добавленное значение.

2. Выделение квадрата из оставшегося члена: У нас осталось выделить квадрат из члена 10. Однако, 10 не является квадратом какого-либо числа. Поэтому, мы можем представить его в виде суммы двух членов, которые вместе равны 10:

10 = 5² - 5²

3. Собираем все вместе: Теперь мы можем объединить все выделенные квадраты:

x² - 10x + 10 = (x² - 10x + 25) - 25 + 5² - 5² = (x - 5)² - 25 + 25 - 25

25 - 25 сокращается, и мы остаёмся с:

(x - 5)²

Таким образом, выражение x² - 10x + 10 можно переписать в виде квадрата разности (x - 5)².

Ответ: (x - 5)²