Question

Старинная задача (Китай, I в.) Сообща покупают вещь. Если каждый человек внесет по 8, то избыток равен 3. Если каждый человек внесет по 7, то недостаток равен 4. Спрашивается количество людей и стоимость вещи.

Answer 1

Пусть людей х, у- стоимость вещи.

Система уравнений с двумя неизвестными:

$\left \{ {{8x-3=y} \atop {7x+4=y}} \right.$

Вычитаем из первого уравнения второе
х-7=0
х=7
7 человек
у=56-3=53 (денежных единиц)- стоимость вещи

Answer 2

Данная задача является классической математической головоломкой, известной как "Задача о покупке вещи". Давайте разберемся подробнее.

Условие задачи:

В задаче говорится, что если каждый человек внесет по 8, то избыток будет равен 3. А если каждый человек внесет по 7, то недостаток будет равен 4. Нам нужно определить количество людей и стоимость вещи.

Решение:

Предположим, что количество людей, участвующих в покупке вещи, равно х, а стоимость вещи равна у.

Из условия задачи, мы можем составить два уравнения:

1. Если каждый человек внесет по 8, то избыток будет равен 3: - 8х - у = 3

2. Если каждый человек внесет по 7, то недостаток будет равен 4: - 7х - у = -4

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными. Мы можем решить эту систему, чтобы найти значения х и у.

Решение системы уравнений:

Мы можем решить эту систему уравнений, используя методы алгебры. Давайте приведем уравнения к стандартному виду и решим их.

1. 8х - у = 3 2. 7х - у = -4

Вычтем второе уравнение из первого, чтобы избавиться от переменной у:

(8х - у) - (7х - у) = 3 - (-4) х = 7

Теперь, когда мы знаем значение х, мы можем подставить его в любое из исходных уравнений, чтобы найти значение у. Давайте подставим его в первое уравнение:

8 * 7 - у = 3 56 - у = 3 -у = 3 - 56 -у = -53 у = 53

Таким образом, мы получили, что количество людей (х) равно 7, а стоимость вещи (у) равна 53.

Ответ:

Количество людей, участвующих в покупке вещи, равно 7, а стоимость вещи составляет 53.

[[1]]