Question

Самостоятельная работа: 1 вариант 1.Решите уравнения: a) 3|x| + |x| = 20 б) 19|x| - 17 = 16|x| 2.Решите уравнения: 1) 6, 8|5x - 24| + 2, 3 = 4 2) |4x - 9| * 2, 6 + 3, 8 = 22

Answer 1

Ответ:

а)lxl-20=lxl-3=17 3×3=9 17-9=8 8+17+3

Пошаговое ообъяснениевот ето етбъяснение: лулелкльмьиьвбдуб вот етот пишы какой класстыпишето

Answer 2

Давайте решим каждое из уравнений по порядку.

Задача 1.1:

Уравнение: \(3|x| + |x| = 20\)

1. Разберемся с модулем. Условие \(|x| = a\) имеет два решения: \(x = a\) или \(x = -a\). 2. Подставим значения: - Для \(x = a\): \(3a + a = 20\) - Для \(x = -a\): \(3(-a) + (-a) = 20\)

Решим оба уравнения.

a) \(3a + a = 20\) \[4a = 20\] \[a = 5\]

b) \(3(-a) + (-a) = 20\) \[-3a - a = 20\] \[-4a = 20\] \[a = -5\]

3. Таким образом, у нас два решения: \(x = 5\) и \(x = -5\).

Задача 1.2:

Уравнение: \(19|x| - 17 = 16|x| + 2\)

1. Снова разберемся с модулем:

a) \(x = a\): \(19a - 17 = 16a + 2\)

б) \(x = -a\): \(19(-a) - 17 = 16(-a) + 2\)

2. Решим оба уравнения.

a) \(19a - 17 = 16a + 2\) \[3a = 19 + 17 - 2\] \[3a = 34\] \[a = \frac{34}{3}\]

б) \(19(-a) - 17 = 16(-a) + 2\) \[-19a - 17 = -16a + 2\] \[-3a = 19 + 17 - 2\] \[-3a = 34\] \[a = -\frac{34}{3}\]

3. Таким образом, у нас два решения: \(x = \frac{34}{3}\) и \(x = -\frac{34}{3}\).

Задача 2.1:

Уравнение: \(6 + 8|5x - 24| + 2 \cdot 3 = 42\)

1. Разберемся с модулем:

\(5x - 24 = a\) или \(5x - 24 = -a\)

2. Решим оба уравнения.

a) \(5x - 24 = a\) \[5x = a + 24\] \[x = \frac{a + 24}{5}\]

б) \(5x - 24 = -a\) \[5x = -a + 24\] \[x = \frac{-a + 24}{5}\]

3. Подставим оба решения в исходное уравнение и найдем значение \(a\).

Задача 2.2:

Уравнение: \((4x - 9) \cdot 2 + 6 + 3 + 8 = 22\)

1. Разберемся с модулем:

\(4x - 9 = a\) или \(4x - 9 = -a\)

2. Решим оба уравнения.

a) \(4x - 9 = a\) \[4x = a + 9\] \[x = \frac{a + 9}{4}\]

б) \(4x - 9 = -a\) \[4x = -a + 9\] \[x = \frac{-a + 9}{4}\]

3. Подставим оба решения в исходное уравнение и найдем значение \(a\).

Пожалуйста, дайте знать, если вам нужны дополнительные пояснения или решения.