Question

1. Поле прямокутної форми має площу 63 а, його довжина – 70 м. Обчисліть периметр поля. 2. Сума довжин усіх ребер прямокутного паралелепіпеда 132 см. Два його виміри 12 см і 9 см. Знайдіть третій вимір паралелепіпеда.

Answer 1

№ 1.

1 а = 100 м² (сотка)

S = а · b = 63 a = 6 300 м² - площадь поля

а = 70 м - длина

b = 6 300 : 70 = 90 м - ширина

Р = (a + b) · 2 = (70 + 90) · 2 = 160 · 2 = 320 м - периметр поля.

Ответ: 320 м.

№ 2.

L = 4 · (a + b + c) = 132 см - сумма длин всех рёбер

a + b + c = 132 : 4 = 33 см - сумма трёх измерений

а = 12 см - первое измерение

b = 9 см - второе измерение

с = 33 - (9 + 12) = 33 - 21 = 12 см - третье измерение

Ответ: 12 см.

Answer 2

1. Для обчислення периметру прямокутного поля потрібно знайти його ширину. Площа прямокутного поля дорівнює добутку його довжини на ширину: 63 а = 70 м * ширина. Розкриваємо дужки: ширина = 63 а / 70 м = 9/10 м. Тепер можемо обчислити периметр прямокутного поля за формулою: 2 * (довжина + ширина) = 2 * (70 м + 9/10 м) = 2 * (70 м + 0,9 м) = 2 * 70,9 м = 141,8 м.

2. Довжина прямокутного паралелепіпеда дорівнює сумі всіх його ребер, тобто 132 см = 2 * (довжина + ширина + третій вимір). Відомо, що один з вимірів паралелепіпеда становить 12 см, а інший - 9 см. Замінюємо ці значення в формулі: 132 см = 2 * (12 см + 9 см + третій вимір). Розкриваємо дужки: 132 см = 2 * (21 см + третій вимір). Виразимо третій вимір паралелепіпеда: третій вимір = (132 см - 2 * 21 см) / 2 = (132 см - 42 см) / 2 = 90 см / 2 = 45 см. Отже, третій вимір паралелепіпеда становить 45 см.