Question

У трикутнику ABC відомо B=A=35, BC = 12cм, знайдіть AC

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

AC2=ab2-cb2

AC2=(35)2 -  (12)2

AC2=1225-144=1081

AC=33 cm

Answer 2

Для вирішення цієї задачі ми можемо скористатися косинусним законом для трикутників. Косинусний закон говорить, що для будь-якого трикутника зі сторонами a, b та c і кутами проти відповідних сторін A, B та C має місце рівність:

\[a^2 = b^2 + c^2 - 2bc \cos A\]

У нашому випадку, ми шукаємо сторону \(AC\), яку можна позначити як \(a\). Сторону \(BC\) ми позначимо \(b\), а кут між сторонами \(AC\) та \(BC\) (тобто кут B) має величину 35 градусів, яку можна використовувати для обчислення косинуса. Також, \(AB = A = 35\).

Підставимо дані в косинусний закон:

\[AC^2 = BC^2 + AB^2 - 2 \cdot BC \cdot AB \cdot \cos B\]

\[AC^2 = 12^2 + 35^2 - 2 \cdot 12 \cdot 35 \cdot \cos 35\]

Тепер можемо обчислити це вираження, щоб знайти \(AC\). Звертаю увагу, що кут B в формулі визначений в радіанах. Якщо ви використовуєте градуси, переведіть 35 градусів в радіани за допомогою формули: \(\text{радіани} = \frac{\text{градуси} \cdot \pi}{180}\).

Отже, вираз:

\[AC^2 = 144 + 1225 - 2 \cdot 12 \cdot 35 \cdot \cos 35\]

Виконайте обчислення, і отримаєте значення \(AC^2\). Щоб знайти \(AC\), вам потрібно взяти квадратний корінь від цього значення:

\[AC = \sqrt{AC^2}\]