Question

Из A и B одновременно выехали два автобуса. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью 60 км/ч , а вторую половину пути со скоростью , на 18 км/ч больше скорости первого, в результате чего прибыл в B одновременно с первым автомобилем. Найдите скорость первого автомобиля

Answer 1

Если на пол пути хватило прибавить скорости 18 км/ч, то на весь путь надо было добавить 18:2=9 км/ч, чтобы скорость была одинаковой. 60+9= 69 км/ч скорость первого автомобиля

Answer 2

Problem Analysis

We are given that two buses, A and B, started their journey simultaneously. Bus A traveled the entire distance at a constant speed, while Bus B traveled the first half of the distance at a speed of 60 km/h and#### Решение

Давайте рассмотрим эту задачу.

Пусть общее расстояние между точкой A и точкой B равно D.

Пусть скорость первого автобуса равна V1, а скорость второго автобуса равна V2.

Тогда время, затраченное первым автобусом на прохождение всего пути, будет равно D/V1.

Второй автобус проехал первую половину пути со скоростью 60 км/ч и вторую половину пути со скоростью на 18 км/ч больше скорости первого автобуса. Пусть время, затраченное вторым автобусом на прохождение первой половины пути, будет t1, а на прохождение второй половины пути - t2.

Тогда: 1. D/2 = 60t1 . 2. D/2 = (V1 + 18)t2 .

Также, из условия задачи известно, что второй автобус прибыл в точку B одновременно с первым автобусом. Это означает, что сумма времени, затраченного на прохождение первой и второй половины пути вторым автобусом, равна времени, затраченному первым автобусом на прохождение всего пути.

Таким образом, у нас есть уравнение: D/V1 = t1 + t2 .

Теперь мы можем решить систему уравнений и найти скорость первого автобуса.

Решение системы уравнений

Используем уравнения, которые мы получили ранее, чтобы найти скорость первого автобуса.

1. D/2 = 60t1 2. D/2 = (V1 + 18)t2 3. D/V1 = t1 + t2

Теперь найдем t1 и t2 из уравнений 1 и 2: 1. t1 = D/120 2. t2 = D/2(V1 + 18)

Подставим t1 и t2 в уравнение 3: D/V1 = D/120 + D/2(V1 + 18)

Решим это уравнение для V1.

Решение уравнения

D/V1 = D/120 + D/2(V1 + 18)

Умножим обе части уравнения на V1 * 120 * 2: 2D = D * 120 + D * V1 * 120 + D * V1 * 18

Разделим обе части уравнения на D: 2 = 120 + 120V1 + 18V1 2 = 120V1 + 18V1 + 120 2 = 138V1 + 120 138V1 = 2 - 120 138V1 = -118 V1 = -118 / 138 V1 = -59 / 69 V1 ≈ -0.855 km/h

Ответ

Скорость первого автобуса составляет примерно 0.855 км/ч.