Question

Старинная задачка из "Арифметики " Л.Ф.Магницкого .Одну бочку воды муж выпивает за 14 дней ,вместе с женой за 10 дней .За сколько дней выпьет бочку воды жена? СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА ЗАРАНЕЕ СПАСИБО

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Ответ:

за 4

Пошаговое объяснение:

Answer 3

Давайте обозначим количество воды в бочке через \(V\), а скорость питья мужа и жены обозначим через \(M\) и \(W\) соответственно.

Известно, что муж выпивает бочку за 14 дней, что можно выразить уравнением:

\[14M = V.\]

Также известно, что муж и жена вместе выпивают бочку за 10 дней, что можно выразить уравнением:

\[10(M + W) = V.\]

Теперь мы можем решить эту систему уравнений для определения значений \(M\) и \(W\). Сначала решим первое уравнение относительно \(M\):

\[M = \frac{V}{14}.\]

Теперь подставим это значение \(M\) во второе уравнение:

\[10\left(\frac{V}{14} + W\right) = V.\]

Упростим уравнение, умножив обе части на 14:

\[10V + 140W = 14V.\]

Теперь выразим \(W\):

\[140W = 4V.\]

\[W = \frac{4V}{140}.\]

Упростим дробь:

\[W = \frac{1}{35}V.\]

Таким образом, мы получили, что жена выпивает \( \frac{1}{35} \) часть бочки воды в день. Теперь для того чтобы узнать, за сколько дней жена выпьет всю бочку, нужно взять обратное значение:

\[ \text{Время} = \frac{1}{\frac{1}{35}} = 35 \ \text{дней}.\]

Таким образом, жена выпьет бочку воды за 35 дней.