Question

Велосипедист должен был проехать весь путь с определенной скоростью за 4 часа. Но он увеличил скорость на 5 км/ч, поэтому на весь путь затратил 3 часа. Найдите длину пути. A) 40 км B ) 120 км C ) 100 км D) 80 км E) 60 км

Answer 1

Ехал он со скоростью v км/ч
весь путь s км
4v=s
3(v+5)=s
решаем
3(v+5)=4v
3v+15=4v
v=15км/ч
s=4v=4ч*15км/ч=60км

Answer 2

Пусть скорость велосипедиста на первом участке пути равна V км/ч, а на втором участке пути - V+5 км/ч. Пусть длина первого участка пути равна Х км, а второго - У км.

Тогда по условию задачи мы можем записать два уравнения:

1) Х/V + У/(V+5) = 4 (время прохождения всего пути)

2) Х/V + У/(V+5) = 3 (время прохождения всего пути)

Решая систему уравнений, мы найдем Х и У. Длина пути будет равна их сумме.

Данная задача решается методом подстановки или методом приведения подобных дробей.

После решения уравнений мы получим, что длина пути равна 60 км (вариант E).