Question

Внутри угла MON проведён луч OK так, что ∠MOK= 18° и ∠KON= 36°. Какую часть угла MON составляет угол MOK?

Answer 1

Ответ:

$\frac{1}{2}$

Пошаговое объяснение:

36:12=2

Answer 2

Внутри угла MON проведён луч OK так, что ∠MOK= 18° и ∠KON= 36°. Какую часть угла MON составляет угол MOK?

Для того, чтобы ответить на этот вопрос, нам нужно найти градусную меру угла MON. Для этого мы можем использовать свойство, что сумма углов при вершине равна 180°. То есть, ∠MON = ∠MOK + ∠KON + ∠KOM. Подставляя известные значения, получаем:

∠MON = 18° + 36° + ∠KOM

Чтобы найти ∠KOM, мы можем заметить, что треугольник KOM является равнобедренным, так как луч OK является биссектрисой угла MON. Это значит, что ∠KOM = ∠MOK = 18°. Тогда:

∠MON = 18° + 36° + 18° = 72°

Теперь мы можем найти, какую часть угла MON составляет угол MOK. Для этого мы можем использовать пропорцию:

∠MOK : ∠MON = x : 1

где x - искомая часть угла MON. Подставляя известные значения, получаем:

18° : 72° = x : 1

Решая эту пропорцию, находим:

x = 18° / 72° = 1/4

Ответ: угол MOK составляет четвертую часть угла MON.