Question

Знайдіть область визначення функції f(x)=6x^6-5x^2

Answer 1

Ответ:

Область визначення функції f(x)=6x^6-5x^2 - це множина усіх дійсних чисел: D(f) = (−∞, +∞)

Пошаговое объяснение:

Область визначення ступеневої функції f(x)=x^a залежить від значення показника ступеню:

Якщо a  додатне ціле число (2, 3, 4, 5, 6,...), то область визначення функції є множина дійсних чисел (−∞, +∞).

Для нецілих дійсних додатних показників ступеня (0.5, 3.7, ...)- область визначення функції є інтервал [0, +∞).

Якщо a від'ємне ціле число (-1,..., -3,...), то область визначення функції є множина (−∞, 0)∪(0, +∞).

Для всіх інших дійсних від'ємніх a областю визначення ступеневої функції є числовий проміжок (0, +∞).

Answer 2

Область визначення функції f(x) включає в себе всі значення x, для яких функція не є невизначеною. Це означає, що область визначення складається з усіх реальних чисел, оскільки функція f(x) не має жодних обмежень або виключень.

Таким чином, область визначення функції f(x) = 6x^6 - 5x^2 + є множина всіх реальних чисел.