Question

На сколько процентов изменится площадь прямоугольников со сторонами 16 см и 24 см. если большую сторону уменьшить на 20%, а меньшую увеличить на 20%?

Answer 1

Была площадь
s = a*b
Стала площадь
S = (100% - 20%)*a * (100%+20%)*b = 0.8*a*1.2*b = 0.96*a*b = 96%*s.
100% - 96% = 4%
ОТВЕТ: Площадь уменьшится на 4%.

Answer 2

Для решения этой задачи нужно вычислить площадь прямоугольника до и после изменения сторон, а затем найти процент изменения площади.

Вычисление площади до изменения сторон

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: площадь = длина * ширина.

Заданные значения длины и ширины прямоугольника составляют 16 см и 24 см соответственно. Подставив эти значения в формулу, получим площадь до изменения сторон:

площадь до = 16 см * 24 см = 384 см²

Вычисление площади после изменения сторон

Большую сторону уменьшаем на 20%, то есть находим 20% от 24 см и вычитаем это значение из 24 см:

уменьшение = 20% * 24 см = 0.2 * 24 см = 4.8 см

большая сторона после = 24 см - 4.8 см = 19.2 см

Меньшую сторону увеличиваем на 20%, то есть находим 20% от 16 см и добавляем это значение к 16 см:

увеличение = 20% * 16 см = 0.2 * 16 см = 3.2 см

меньшая сторона после = 16 см + 3.2 см = 19.2 см

Подставим новые значения длины и ширины в формулу площади:

площадь после = 19.2 см * 19.2 см = 368.64 см²

Вычисление процента изменения площади

Чтобы найти процент изменения площади, нужно найти разницу между площадью до и после изменения сторон, а затем выразить эту разницу в процентах от исходной площади.

разница = площадь после - площадь до = 368.64 см² - 384 см² = -15.36 см²

процент изменения = (разница / площадь до) * 100% = (-15.36 см² / 384 см²) * 100% ≈ -4%

Ответ: Площадь прямоугольника изменится на примерно -4%. Это означает, что площадь уменьшится после изменения сторон.