Question

Решить целое уравнение (8x+1)(2x-3)-(4x-2)^2=1

Answer 1

$(8x+1)(2x-3)-(4x-2)^{2}=1\\16x^{2} +2x-24x-3-(4x-2)^{2}-1=0\\16x^{2} -22x-3-(16x^{2} -2*4x*2+4)-1=0\\16x^{2} -22x-3-16x^{2} +16x-4-1=0\\-6x-8=0\\-6x=8\\\\x=-\frac{8}{6} \\\\x=-\frac{4}{3}\\\\x=-1\frac{1}{3}$

Ответ: $-1\frac{1}{3} .$

Answer 2

Для решения этого уравнения сначала раскроем скобки:

(8x + 1)(2x - 3) - (4x - 2)^2 = 1

После раскрытия скобок получим:

16x^2 - 24x + 2x - 3 - (16x^2 - 16x + 4) = 1

Упростим уравнение, объединив подобные члены:

16x^2 - 22x - 3 - 16x^2 + 16x - 4 = 1

16x - 22x = 1 + 3 + 4

-6x = 8

Теперь разделим обе стороны на -6, чтобы найти значение x:

x = -8/6

x = -4/3

Итак, решением целого уравнения (8x + 1)(2x - 3) - (4x - 2)^2 = 1 является x = -4/3.