Question

3x^2-4x-4=0. Решить

Answer 1

3x^2-4x-4=0

Представляем -4x как +2x-6x :

3x^2+2x-6x-4=0

Раскладываем выражение на множители :

x*(3x+2) - 2(3x+2)=0

Получаем 2 скобки:

(3x+2)(x-2)=0

Получаем 2 уравнения :

3x+2=0   3x = -2   x= - 2/3

x-2=0    x= 2    

Answer 2

Ответ:x1=2/3

x2=2

Пошаговое объяснение:

Решение через дискриминант

a=3 b=-4 c=-4

Д=b²-4ac=(-4)²-4*3*(-4)=16+48=64

√64=8

x1,2=-b±√д/2a

x1=-(-4)-8/2*3=-4/6=2/3

x2=-(-4)+8/2*3=12/6=2

Answer 3

Для решения квадратного уравнения \(3x^2 - 4x - 4 = 0\), можно воспользоваться формулой квадратного корня. Общая формула имеет вид:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

где уравнение имеет вид \(ax^2 + bx + c = 0\).

В данном случае: - \(a = 3\), - \(b = -4\), - \(c = -4\).

Подставим значения в формулу:

\[ x = \frac{4 \pm \sqrt{(-4)^2 - 4(3)(-4)}}{2(3)} \]

Выполним вычисления:

\[ x = \frac{4 \pm \sqrt{16 + 48}}{6} \]

\[ x = \frac{4 \pm \sqrt{64}}{6} \]

\[ x = \frac{4 \pm 8}{6} \]

Теперь у нас есть два возможных значения для \(x\):

1. Когда берем положительный знак:

\[ x_1 = \frac{4 + 8}{6} = \frac{12}{6} = 2 \]

2. Когда берем отрицательный знак:

\[ x_2 = \frac{4 - 8}{6} = \frac{-4}{6} = -\frac{2}{3} \]

Таким образом, у уравнения \(3x^2 - 4x - 4 = 0\) есть два корня: \(x = 2\) и \(x = -\frac{2}{3}\).