Question

Решите уравнение пж) 4^(x+1)+4^x=320

Answer 1

$\displaystyle\bf\\4^{x+1} +4^{x} =320\\\\4^{x}\cdot(4+1) =320\\\\4^{x} \cdot 5=320\\\\4^{x} =320:5\\\\4^{x} =64\\\\4^{x} =4^{3} \\\\x=3$

Answer 2

Ответ:

4x+4+4x=320

8x=316

x= 39,5

Answer 3

Давайте решим данное уравнение шаг за шагом.

Уравнение: 4^(x+1) + 4^x = 320

Для начала, заметим, что оба члена уравнения являются степенями числа 4. Мы можем использовать этот факт для упрощения уравнения.

Заметим, что 4^(x+1) = 4 * 4^x, так как 4^(x+1) означает 4, умноженное на само себя x+1 раз. Таким образом, мы можем переписать уравнение следующим образом:

4 * 4^x + 4^x = 320

Теперь объединим два члена с одинаковыми основаниями (4^x) в один:

5 * 4^x = 320

Теперь делим обе стороны уравнения на 5:

4^x = 320 / 5

Упрощаем правую сторону:

4^x = 64

Теперь мы можем переписать 64 в виде степени числа 4:

4^3 = 64

Таким образом, у нас получается:

4^x = 4^3

Теперь, когда основания степеней одинаковые, экспоненты должны быть равны:

x = 3

Ответ: x = 3

Если вам нужно, могу привести пример кода на Python для решения этого уравнения:

import math

x = math.log(64, 4)
print(x)  # Output: 3.0

Таким образом, значение переменной x, которое удовлетворяет уравнению, равно 3.0.