Question

177.Упростите выражение, используя степени: а) 2 : 2 : 2 : 5; б) 13.6.6. 6.6; . B) (2 · 5) · (2 · 5) · (2 · 5); r) 7.7.7 · 2 · 2 · 2 · 2.​

Answer 1

Ответ:

а). 2*2*2*5 = 2³ * 5¹ = 2³ * 5 .

б). 13*6*6*6*6 = 13¹ * 6⁴ =13 * 6⁴.

в). (2*5)*(2*5)*(2*5) = 2³ * 5³ .

г). 7*7*7*2*2*2*2 = 7³ * 2⁴ .

Answer 2

Упростите выражение, используя степени:

а) В выражении 2 : 2 : 2 : 5, мы имеем деление двойки на двойку, затем результат этого деления снова делим на двойку, а затем конечный результат делим на пять. Вместо этого, мы можем использовать степени, чтобы упростить это выражение. Каждый раз, когда мы делим число на себя, мы получаем единицу. Поэтому, 2 : 2 : 2 можно переписать как 2 в степени 3. Таким образом, выражение будет равно 2 в степени 3 : 5.

б) В выражении 13.6.6.6.6 мы умножаем 13 на 6, затем результат умножения умножаем на 6 и так далее. Вместо этого, мы можем использовать степени, чтобы упростить это выражение. Умножение числа на само себя несколько раз эквивалентно возведению в степень. Таким образом, выражение можно переписать как 13 в степени 5.

в) В выражении (2 · 5) · (2 · 5) · (2 · 5) мы умножаем 2 на 5, затем результат умножения умножаем на 2, затем этот результат умножаем на 5 и так далее. Мы можем сократить это выражение, используя степени. Умножение числа на само себя несколько раз эквивалентно возведению в степень. Таким образом, выражение можно переписать как (2 · 5) в степени 3.

г) В выражении 7.7.7 · 2 · 2 · 2 · 2 мы умножаем 7 на 7 на 7, затем результат умножения умножаем на 2, затем этот результат умножаем на 2 и так далее. Мы можем сократить это выражение, используя степени. Умножение числа на само себя несколько раз эквивалентно возведению в степень. Таким образом, выражение можно переписать как 7 в степени 3 · 2 в степени 4.

Итак, упрощенные выражения будут:

а) 2 в степени 3 : 5 б) 13 в степени 5 в) (2 · 5) в степени 3 г) 7 в степени 3 · 2 в степени 4.