Question

Функция у=2х^2-8х порабола плиз, пожалуйста помогите​

Answer 1

Y = 2(x^2 - 4x)

y + 2 * 4 = 2(x^2 - 4x + 4)

y + 8 = 2(x - 2)^2

y = 2(x - 2)^2 - 8

Answer 2

Функция у = 2х^2 - 8х представляет собой параболу. Позвольте мне объяснить, как это работает.

Парабола

Парабола - это геометрическая фигура, которая имеет форму подобную букве "U". Она является графиком квадратичной функции вида у = ax^2 + bx + c, где a, b и c - это константы.

Коэффициенты функции

В данной функции у = 2х^2 - 8х, коэффициенты a, b и c равны: - a = 2 - b = -8 - c = 0 (поскольку в данной функции нет константы с)

Вершина параболы

Вершина параболы можно найти с помощью формулы x = -b/2a. В данном случае, x = -(-8)/(2*2) = 8/4 = 2. Подставляя это значение обратно в функцию, мы можем найти значение y: у = 2*2^2 - 8*2 = 8 - 16 = -8. Таким образом, вершина параболы находится в точке (2, -8).

Ориентация параболы

Поскольку коэффициент a положительный (a = 2), парабола открывается вверх. Это означает, что она имеет минимум в вершине и увеличивается по обе стороны от нее.

График параболы

Чтобы построить график параболы, мы можем использовать вершину и еще несколько точек. Например, если мы подставим x = 0 в функцию, мы получим у = 2*0^2 - 8*0 = 0. Таким образом, точка (0, 0) также лежит на параболе. Мы также можем выбрать другие значения x и вычислить соответствующие значения y.

Заключение

Итак, функция у = 2х^2 - 8х представляет собой параболу, которая открывается вверх и имеет вершину в точке (2, -8). График параболы будет иметь форму подобную букве "U" и проходить через точки (0, 0) и другие точки, которые можно выбрать, подставляя различные значения x в функцию.