Question

Два рівних прямокутника приклади один до одного так,щоб їхні більші сторони збіглися У результаті цього утворився квадрат периметр якого дорівнює 88см.Знайдіть периметр прямокутника

Answer 1

Давайте позначимо сторони одного з прямокутників як a і b, де a - більша сторона, b - менша сторона.

Ми знаємо, що два прямокутники прилягають один до одного так, що їхні більші сторони збігаються. Таким чином, сторони другого прямокутника також будуть a і b.

Після того, як ці два прямокутники приєднуються, утворюється квадрат, із якого отримаємо, що: \[2a + 2b = 88.\]

Але ми знаємо, що сторони квадрата рівні, тобто: \[a = b.\]

Тепер можемо вирішити систему рівнянь:

\[2a + 2b = 88,\] \[a = b.\]

Підставимо друге рівняння у перше:

\[2(a) + 2(a) = 88,\]

\[4a = 88.\]

Розділимо обидві сторони на 4:

\[a = 22.\]

Отже, більша сторона прямокутника дорівнює 22 см, а менша сторона (яка дорівнює b) також дорівнює 22 см.

Тепер можемо знайти периметр прямокутника, використовуючи формулу периметру:

\[P = 2a + 2b.\]

Підставимо значення:

\[P = 2(22) + 2(22) = 44 + 44 = 88.\]

Отже, периметр прямокутника дорівнює 88 см.