Question

Укажить розв'язок системы рівнянь х+у=10. х-у=-6​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

х+у+х-у= -6+10

2х=4

х=2

у=10-х

у=10-2=8

Answer 2

Звідомо, що маємо систему рівнянь:

1. \(x + y = 10\) 2. \(x - y = -6\)

Щоб знайти розв'язок цієї системи, скористаємося методом елімінації. Додамо обидві сторони рівнянь (1) і (2):

\[ \begin{align*} (x + y) + (x - y) &= 10 + (-6) \\ 2x &= 4 \\ \end{align*} \]

Тепер поділимо обидві сторони на 2:

\[ \begin{align*} \frac{2x}{2} &= \frac{4}{2} \\ x &= 2 \\ \end{align*} \]

Тепер, знаючи значення x, можемо підставити його в одне з рівнянь. Давайте використаємо рівняння (1):

\[ \begin{align*} 2 + y &= 10 \\ y &= 10 - 2 \\ y &= 8 \\ \end{align*} \]

Отже, розв'язок системи рівнянь \(x + y = 10\) та \(x - y = -6\) - це \(x = 2\) та \(y = 8\).