Question

Докажите, что зависимость является функцией: 1) периметра пятиугольника, у которого все стороны равны, от длины его стороны; 2) массы пяти одинаковых ящиков с фруктами от массы фрук- TOB, находящихся в одном ящике; 3) стоимости десяти одинаковых карандашей от стоимости од ного карандаша; 4) количества учебников у учащихся от количества учащихсs Найдите область определения функции: СРОЧНО пожалуйста дам 20балов ​

Answer 1

1) Зависимость периметра пятиугольника от длины его стороны является функцией.

Пятиугольник - это многоугольник, состоящий из пяти сторон. Если все стороны пятиугольника равны, то его периметр равен сумме длин всех сторон.

Пусть x - длина стороны пятиугольника. Тогда функция периметра P(x) определяется как P(x) = 5x, где 5 - количество сторон пятиугольника. Для любого значения x входящего в область определения функции, она будет возвращать соответствующий периметр пятиугольника. Значит, зависимость периметра пятиугольника от длины его стороны является функцией.

2) Зависимость массы пяти одинаковых ящиков с фруктами от массы фруктов в одном ящике является функцией.

Пусть x - масса фруктов в одном ящике. Тогда функция массы пяти ящиков M(x) определяется как M(x) = 5x, где 5 - количество ящиков. Для любого значения x входящего в область определения функции, она будет возвращать соответствующую массу пяти ящиков. Значит, зависимость массы пяти ящиков с фруктами от массы фруктов в одном ящике является функцией.

3) Зависимость стоимости десяти одинаковых карандашей от стоимости одного карандаша является функцией.

Пусть x - стоимость одного карандаша. Тогда функция стоимости десяти карандашей C(x) определяется как C(x) = 10x, где 10 - количество карандашей. Для любого значения x входящего в область определения функции, она будет возвращать соответствующую стоимость десяти карандашей. Значит, зависимость стоимости десяти карандашей от стоимости одного карандаша является функцией.

4) Зависимость количества учебников у учащихся от количества учащихся является функцией.

Пусть x - количество учащихся. Тогда функция количества учебников N(x) определяется как N(x) = x, где x - количество учебников на каждого учащегося. Для любого значения x входящего в область определения функции, она будет возвращать соответствующее количество учебников. Значит, зависимость количества учебников у учащихся от количества учащихся является функцией.

Область определения функций:

1) Длина стороны пятиугольника должна быть неотрицательной: x >= 0.

2) Масса фруктов в одном ящике должна быть неотрицательной: x >= 0.

3) Стоимость одного карандаша должна быть неотрицательной: x >= 0.

4) Количество учащихся должно быть неотрицательным: x >= 0.

Таким образом, область определения каждой функции будет зависеть от соответствующего параметра, и будет представлять собой неотрицательную область для каждой из них.