Question

Дві майстрині за годину роботи вишивають 12 серветок. Скільки серветок вишиють 5 майстринь за 3 години роботи за однакової продуктивності праці? Допоможіть розв'язати задачу двома способами

Answer 1

Ответ:

1)12:2=6- солфеток вышивает 1 за 1 год

2)6*5=30-солфеток вышивает 1 за 5 год

3)30*6=180

Answer 2

Задачу можна вирішити двома способами: за допомогою пропорцій та за допомогою рівнянь.

Спосіб 1: Використання пропорцій

Спочатку визначимо, скільки серветок вишиває одна майстриня за годину:

1 майстриня за годину = 12 серветок Отже, 1 майстриня за 1 годину вишиває 12 серветок.

Тепер знаємо, що 5 майстринь працюють одночасно, і нам потрібно з'ясувати, скільки серветок вони вишивають за 1 годину:

5 майстринь за 1 годину = 5 * 12 = 60 серветок

Тепер можна знайти кількість серветок, яку вони вишивають за 3 години:

60 серветок за 1 годину * 3 години = 180 серветок

Отже, 5 майстринь вишивають 180 серветок за 3 години.

Спосіб 2: Використання рівнянь

Позначимо кількість серветок, яку вишиває одна майстриня за годину, як \(x\).

Отже, за умовою маємо:

1 майстриня за годину = 12 серветок

5 майстринь за годину = \(5x\) серветок

Ми також знаємо, що ці 5 майстринь вишивають протягом 3 годин:

\(5x \cdot 3 = 15x\) серветок за 3 години.

За умовою задачі, \(15x = 180\), оскільки вони вишивають 180 серветок за 3 години.

Розв'язавши рівняння, отримаємо \(x = 12\).

Отже, в одну годину одна майстриня вишиває 12 серветок. Тепер можна знайти кількість серветок, яку вишивають 5 майстринь за 3 години:

\(5 \cdot 12 \cdot 3 = 180\) серветок.

Отже, обидва способи призведуть до одного і того ж результату.