Question

Никита съел за пять дней 36 яблок. Докажите, что был день, в который он съел не менее восьми яблок.

Answer 1

Ответ:

Это ней точно, но: 36:5=7,2. Соответственно ему пришлось съесть в один из дней больше 8 яблок, дабы за 5 дней успеть съесть 36 яблок.

Answer 2

Для доказательства, что Никита съел не менее восьми яблок за пять дней, мы можем использовать принцип Дирихле, который утверждает, что если n+1 объектов распределены по n контейнерам, то хотя бы в одном контейнере будет содержаться не менее двух объектов.

В данном случае, у нас есть пять дней и 36 яблок. Если мы предположим, что в каждый из пяти дней Никита съел меньше восьми яблок, то общее количество съеденных яблок будет меньше 5 * 8 = 40. Однако, у нас есть 36 яблок, что меньше 40. Следовательно, наше предположение неверно и существует день, в который Никита съел не менее восьми яблок.

Ответ: Да, существует день, в который Никита съел не менее восьми яблок.