Question

Наталка перемножила усі ватуральні числа від 1 до 20 включно. Скількома нулями закінчуеться добуток? хелп

Answer 1

Ответ:

6 нулів

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Щоб знайти кількість нулів в кінці добутку всіх натуральних чисел від 1 до 20 включно, давайте розглянемо, які множники призводять до утворення нулів.

Нуль в кінці числа формується тоді і лише тоді, коли міститься множник 10, що є добутком 2 та 5. Так як у нашому випадку ми множимо всі числа від 1 до 20, давайте подивимося, скільки множників 2 та 5 ми можемо знайти у цьому добутку.

Множники 2 у нашому випадку: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20.

Множники 5 у нашому випадку: 5, 10, 15, 20.

Ми бачимо, що маємо достатньо множників 2, тобто кількість двійок буде більше кількості п'ятірок. Таким чином, кількість нулів буде визначатися кількістю множників 5.

Тепер підрахуємо, скільки разів зустрічається множник 5: 5, 10, 15, 20. Є чотири таких числа.

Отже, добуток всіх натуральних чисел від 1 до 20 включно має 4 нулі в кінці.