Question

В равнобедренной трапеции один из острых углов равен 60 градусов , длина боковой стороны 12см. найти большее основание трапеции, если меньшее 10см​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

1)60-12=58

2)58+10=68

ответ:68см

Answer 2

Для нахождения большего основания трапеции, у нас есть следующие данные:

1. Один из острых углов трапеции равен 60 градусов. 2. Длина боковой стороны трапеции равна 12 см. 3. Меньшее основание трапеции равно 10 см.

Давайте обозначим большее основание трапеции как "x" см.

Так как один из острых углов равен 60 градусов, то у нас есть равносторонний треугольник внутри трапеции, образованный боковой стороной и двумя отрезками, соединяющими вершины этой стороны с вершинами большего и меньшего оснований. Радиус описанной окружности этого равностороннего треугольника является высотой трапеции.

Давайте найдем высоту равностороннего треугольника. По определению равностороннего треугольника, каждый угол в нем равен 60 градусов, и он делится на два равнобедренных треугольника.

Полувысота (h) равностороннего треугольника можно найти, используя тригонометрию. Мы знаем, что одна из катетов (половина боковой стороны трапеции) равна 6 см (половина 12 см), а угол между этим катетом и гипотенузой (высотой) равен 60 градусов. Таким образом, мы можем использовать тригонометрическую функцию косинус:

cos(60°) = половина боковой стороны / h

cos(60°) = 1/2

Теперь мы можем найти h:

h = (половина боковой стороны) / cos(60°) h = (6 см) / (1/2) h = 12 см

Теперь у нас есть высота трапеции, которая равна 12 см. Мы можем использовать формулу для площади трапеции:

Площадь трапеции (S) = (сумма оснований / 2) * высота

S = (10 см + x см) / 2 * 12 см

Теперь мы знаем, что меньшее основание равно 10 см, и мы хотим найти большее основание, обозначенное как x см. Таким образом, у нас есть уравнение:

S = (10 см + x см) / 2 * 12 см

Теперь мы можем решить это уравнение для x:

12 см = (10 см + x см) / 2

Умножим обе стороны на 2:

24 см = 10 см + x см

Теперь выразим x см:

x см = 24 см - 10 см x см = 14 см

Итак, большее основание трапеции равно 14 см.