Question

Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел 792 и 1188

Answer 1

792 = 2³ * 3² * 11
1188 = 2² * 3³ * 11
НОД(792,1188) = 2² * 3² * 11 = 396
НОК(792,1188) = 2³ * 3³ * 11 = 2 376

Answer 2

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) и наименьшего общего кратного (НОК) чисел 792 и 1188 можно воспользоваться методом разложения чисел на простые множители.

Нахождение НОД

1. Разложим числа 792 и 1188 на простые множители: - 792 = 2^3 * 3^2 * 11 - 1188 = 2^2 * 3^3 * 11 2. Представим числа в виде произведения их простых множителей: - 792 = 2^3 * 3^2 * 11 - 1188 = 2^2 * 3^3 * 11 3. Найдем общие простые множители и возьмем их минимальные степени: - Общие простые множители: 2^2, 3^2, 11 4. НОД(792, 1188) = 2^2 * 3^2 * 11 = 36 * 11 = 396

Нахождение НОК

1. Для нахождения НОК воспользуемся формулой: НОК(a, b) = (a * b) / НОД(a, b) 2. НОК(792, 1188) = (792 * 1188) / 396 = 2376

Таким образом, наибольший общий делитель чисел 792 и 1188 равен 396, а наименьшее общее кратное равно 2376.