Question

Будь ласка допоможіть. Дано дві суміжні вершини паралелограма А(-3; 5), В(1; 7) і точка перетину його діагоналей М(1; 1). Визначити дві інші вершини.

Answer 1

Відповідь:

Покрокове пояснення:

розв'язання завдання додаю

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі нам знадобиться використовувати властивості паралелограма. Пам'ятайте, що діагоналі паралелограма діляться навпіл і перетинаються в точці, яку ми позначимо як М.

1. Знайдемо середину відрізка між вершинами А і В. Для цього скористаємося середньою точкою формули:

Середня точка (????, ????) = ((????₁ + ????₂)/2, (????₁ + ????₂)/2)

Для відрізка АВ:

???? = (−3 + 1)/2 = −1

???? = (5 + 7)/2 = 6

Таким чином, середньою точкою відрізка АВ є точка С(−1, 6).

2. Тепер ми знаємо, що діагоналі паралелограма перетинаються в точці М(1, 1). Ми також знаємо, що вони діляться навпіл. Отже, можна скористатися властивістю ділення відрізка у відношенні 1:1, щоб знайти іншу точку діагоналі.

Координати середньої точки діагоналі AC (з точкою М) будуть:

???? = (−1 + 1)/2 = 0

???? = (6 + 1)/2 = 3.5

Таким чином, точка D(0, 3.5) є однією з інших вершин паралелограма.

3. Тепер ми можемо знайти іншу вершину паралелограма, скориставшись властивістю, що сума протилежних вершин паралелограма рівна. Тобто координати вершини B і сума координат вершини A і C повинні бути рівні сумі координат вершини D і іншої вершини.

Координати вершини D: (0, 3.5)

Координати вершини C: (−1, 6)

Таким чином, координати вершини B будуть:

????B = ????D + ????C − ????A = 0 + (−1) − (−3) = 2

????B = ????D + ????C − ????A = 3.5 + 6 − 5 = 4.5

Отже, вершина B має координати (2, 4.5).

Отже, дві інші вершини паралелограма мають координати D(0, 3.5) і B(2, 4.5).