Question

Доказать что числа 297 и 304 взаимно простые

Answer 1

297 =  3 * 3 * 3 * 11304 =  2 * 2 * 2 * 2 * 19

одинаковых сомножителей нет - числа взаимно простые

Answer 2

Для доказательства того, что числа 297 и 304 взаимно простые, мы должны убедиться, что у них нет общих делителей, кроме 1.

Разложение на простые множители:

Давайте разложим числа 297 и 304 на их простые множители, чтобы увидеть, есть ли у них общие простые делители.

- Число 297: Разложим 297 на простые множители. Поиск показывает, что 297 = 3 * 3 * 3 * 11 [[6]](https://etalonline.by/document/?regnum=hk9900238). - Число 304: Разложим 304 на простые множители. Поиск показывает, что 304 = 2 * 2 * 2 * 2 * 19.

Общие простые делители:

Теперь, когда мы разложили числа 297 и 304 на простые множители, мы можем проверить, есть ли у них общие простые делители.

У числа 297 есть только простые множители 3 и 11, а у числа 304 есть только простые множители 2 и 19. Ни один из этих простых множителей не является общим для обоих чисел.

Вывод:

Таким образом, мы можем сделать вывод, что числа 297 и 304 взаимно простые, так как у них нет общих простых делителей, кроме 1.