Question

Сколькими нулями заканчивается произведения всех натуральных чисел от 1 до 21

Answer 1

Получается число 231 нулей в нем нету

Answer 2

Произведение всех натуральных чисел от 1 до 21 можно выразить как 21!. Это означает произведение всех натуральных чисел от 1 до 21.

Для того чтобы найти количество нулей в конце этого произведения, нужно разложить каждое число на простые множители и посчитать количество множителей 2 и 5. Поскольку у нас будет достаточно множителей 2, чтобы обеспечить наличие пары с множителем 5 для образования нуля, нам нужно посчитать количество множителей 5.

В числах от 1 до 21, множители 5 встречаются в числах 5, 10, 15 и 20. Таким образом, у нас есть 4 множителя 5 в произведении 21!.

Следовательно, произведение всех натуральных чисел от 1 до 21 заканчивается на 4 нуля.