Question

Найдите наименьшее решение неравенства |x - 5| < 9.

Answer 1

Ответ:

|х-5|<9

|х|<9+5

х<14

Пошаговое объяснение:

вот)

Answer 2

Для решения данного неравенства, вы можете использовать два подхода: графический и алгебраический.

Графический подход:

1. Нарисуйте график функции |x - 5|. 2. Найдите точку на графике, где значение функции меньше 9. 3. Определите значения x, соответствующие найденной точке.

Алгебраический подход:

1. Разберемся с абсолютным значением |x - 5|. - Если x - 5 ≥ 0, то |x - 5| = x - 5. - Если x - 5 < 0, то |x - 5| = -(x - 5) = -x + 5.

2. Рассмотрим два случая: - Если x - 5 ≥ 0, то неравенство примет вид: x - 5 < 9. Решаем его: x - 5 < 9 x < 9 + 5 x < 14 - Если x - 5 < 0, то неравенство примет вид: -(x - 5) < 9. Решаем его: -x + 5 < 9 -x < 9 - 5 -x < 4 Помните, что когда мы умножаем или делим обе части неравенства на отрицательное число, необходимо поменять направление неравенства. -x < 4 x > -4 (поменяли направление неравенства) 3. Объединяем полученные результаты: x < 14 и x > -4 Таким образом, наименьшее решение неравенства |x - 5| < 9 составляет интервал (-4, 14).