Question

Точки A,B и C лежат на одной прямой.BC=48° см,отрезок AB в 7 раз меньше AC.Найдите отрезок AB.

Answer 1

Для решения этой задачи мы можем использовать уравнение отношения отрезков на прямой.

Пусть отрезок AB равен x, а отрезок AC равен 7x. Тогда отношение отрезков AB и AC равно x/7x = 1/7.

Так как точки A, B и C лежат на одной прямой, то угол BAC равен сумме углов ABC и ACB, то есть 48°. Таким образом, мы можем записать уравнение:

48° = arctan(AB/AC) = arctan(x/7x) = arctan(1/7)

Теперь мы можем найти значение x, решив уравнение:

x = 7 * tan(48°)

x ≈ 7 * 1.1106

x ≈ 7.7742

Отрезок AB равен примерно 7.7742 см.