Question

Имеются два слитка сплава олова с медью. Первый слиток содержит 230г олова и 20г меди, a второй слиток 240 г олова и 60 г меди. От каждого слитка отрубили по куску, сплавили их и получили 300 г сплава. Сколько граммов отрубили от первого слитка если в первом сплаве было 84% олова?​

Answer 1

Давайте найдем процент олова во втором слитке и уравновесим его с данным в первом сплаве для нахождения массы отрубленного куска от первого слитка.

1. **Второй слиток:**

- Масса олова: 240 г

- Масса меди: 60 г

Процент олова во втором слитке:

\[ \%_{\text{олова, второй слиток}} = \frac{\text{Масса олова}}{\text{Масса второго слитка}} \times 100\]

\[ \%_{\text{олова, второй слиток}} = \frac{240 \text{ г}}{(240 + 60) \text{ г}} \times 100 \approx 80\% \]

2. **Первый слиток:**

- Масса олова: 230 г

- Масса меди: 20 г

- Процент олова: 84%

Теперь уравновесим проценты олова для получения 84% олова в итоговом сплаве:

\[ 84\% \text{ олова} = w_1 \times \%_{\text{олова, первый слиток}} + w_2 \times \%_{\text{олова, второй слиток}} \]

\[ 84 = w_1 \times 100\% + 80\% \times (1 - w_1) \]

Решив уравнение, мы получаем \(w_1 \approx 0.7\) (около 0.7 грамма олова из первого слитка в сплаве).

3. **Масса отрубленного куска от первого слитка:**

- Масса отрубленного олова: 0.7 г

- Масса отрубленного меди: (20 - 0.7) г

Таким образом, от первого слитка отрубили около 0.7 грамма олова.

Answer 2

Ответ во вложенииии.

Answer 3

Пусть x - количество отрубленных граммов от первого слитка.

Тогда в первом сплаве будет 230 - x граммов олова и 20 граммов меди.

Так как сплав содержит 84% олова, из 100 граммов сплава 84 грамма будет олово, а остальные 16 граммов - медь.

Из второго слитка отрубили 300 - x граммов, значит в объединенном сплаве будет 300 граммов сплава.

Так как олова в первом сплаве получили 84 грамма, а второго сплава - 240 граммов, то олова в объединенном сплаве будет 84 + 240 = 324 грамма.

Зная, что в первом сплаве олова было 230 - x граммов, можем составить уравнение:

(230 - x) + 84 = 324

Перенесем все в одну сторону:

-x + 230 + 84 - 324 = 0

x - 10 = 0

x = 10

Таким образом, от первого слитка отрубили 10 граммов.