Question

1)4(x-1)^2-16x=0 2)5(x-2)^2-45x=0 3)2x^2+7x-9=0 4)2x^2-4x+2=0 5)3(x+1)^2-27x=0

Answer 1

Сейчас решу остальные

Answer 2

Я думаю так но я не уверенна

Answer 3

Давайте решим каждое уравнение по очереди:

1) 4(x-1)^2 - 16x = 0:

Раскроем квадрат и упростим выражение: 4(x^2 - 2x + 1) - 16x = 0 4x^2 - 8x + 4 - 16x = 0 4x^2 - 24x + 4 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение. Мы можем воспользоваться формулой дискриминанта: Дискриминант (D) = b^2 - 4ac где a = 4, b = -24 и c = 4.

D = (-24)^2 - 4 * 4 * 4 = 576 - 64 = 512

Дискриминант равен 512. Так как D > 0, у нас есть два вещественных корня. Формула для нахождения корней квадратного уравнения: x = (-b ± √D) / (2a)

Подставим значения: x = (-(-24) ± √512) / (2 * 4) x = (24 ± √512) / 8 x = (24 ± 16√2) / 8 x = 3 ± 2√2

Итак, уравнение имеет два корня: x = 3 + 2√2 и x = 3 - 2√2.

2) 5(x-2)^2 - 45x = 0:

Раскроем квадрат и упростим выражение: 5(x^2 - 4x + 4) - 45x = 0 5x^2 - 20x + 20 - 45x = 0 5x^2 - 65x + 20 = 0

Решим это квадратное уравнение, используя формулу дискриминанта: D = (-65)^2 - 4 * 5 * 20 = 4225 - 400 = 3825

Дискриминант равен 3825. Поскольку D > 0, у нас есть два вещественных корня. Формула для нахождения корней квадратного уравнения: x = (-b ± √D) / (2a)

Подставим значения: x = (-(-65) ± √3825) / (2 * 5) x = (65 ± √3825) / 10

Итак, уравнение имеет два корня: x = (65 + √3825) / 10 и x = (65 - √3825) / 10.

3) 2x^2 + 7x - 9 = 0:

Это квадратное уравнение, которое можно решить с помощью формулы дискриминанта. a = 2, b = 7 и c = -9.

D = 7^2 - 4 * 2 * (-9) = 49 + 72 = 121

Дискриминант равен 121. Поскольку D > 0, у нас есть два вещественных корня. Формула для нахождения корней квадратного уравнения: x = (-b ± √D) / (2a)

Подставим значения: x = (-7 ± √121) / (2 * 2) x = (-7 ± 11) / 4

Итак, уравнение имеет два корня: x = (-7 + 11) / 4 = 1 и x = (-7 - 11) / 4 = -9/2.

4) 2x^2 - 4x + 2 = 0:

Решим это квадратное уравнение, используя формулу дискриминанта. a = 2, b = -4 и c = 2.

D = (-4)^2 - 4 * 2 * 2 = 16 - 16 = 0

Дискриминант равен 0. Поскольку D = 0, у нас есть один вещественный корень. Формула для нахождения корней квадратного уравнения: x = -b / (2a)

Подставим значения: x = -(-4) / (2 * 2) x = 4 / 4 x = 1

Итак, уравнение имеет один корень: x = 1.

5) 3(x+1)^2 - 27x = 0:

Раскроем квадрат и упростим выражение: 3(x^2 + 2x + 1) - 27x = 0 3x^2 + 6x + 3 - 27x = 0 3x^2 - 21x + 3 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение, используя формулу дискриминанта. a = 3, b = -21 и c = 3.

D = (-21)^2 - 4 * 3 * 3 = 441 - 36 = 405

Дискриминант равен 405. Поскольку D > 0, у нас есть два вещественных корня. Формула для нахождения корней квадратного уравнения: x = (-b ± √D) / (2a)

Подставим значения: x = (-(-21) ± √405) / (2 * 3) x = (21 ± √405) / 6

Итак, уравнение имеет два корня: x = (21 + √405) / 6 и x = (21 - √405) / 6.

Это подробное решение каждого уравнения. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать!