Question

При каком значении d векторы МО и СК коллинеарные, если М(-1,3), О(2;-4), С(-3; 2-d), К(5:2).

Answer 1

Для того чтобы векторы MO и SK были коллинеарными, это означает, что они должны быть параллельными и иметь одинаковую направляющую линию. Направляющей линией вектора является разница между его конечной и начальной точками.

Вектор MO можно представить следующим образом:

MO = (xO - xM, yO - yM)

где M(-1,3) и O(2,-4).

MO = (2 - (-1), -4 - 3) = (3, -7)

Вектор SK можно представить следующим образом:

SK = (xK - xS, yK - yS)

где S(-3, 2-d) и K(5,2).

SK = (5 - (-3), 2 - (2 - d)) = (8, d)

Теперь, чтобы векторы MO и SK были коллинеарными, их направляющие линии должны быть пропорциональными. Это означает, что мы должны найти такое значение d, при котором:

(3 / 8) = (-7 / d)

Для нахождения значения d, умножим обе стороны уравнения на 8d:

3d = -7 * 8

3d = -56

Теперь разделим обе стороны на 3, чтобы найти значение d:

d = -56 / 3

Таким образом, векторы MO и SK будут коллинеарными, если d = -56 / 3.